Question

函数f（x）=|log₃x|在区间[a，b]上的值域为[0，1]，则b-a的最小值为

2

3

．

Answer 1

分析：先画出函数图象，再数形结合得到a、b的范围，最后计算b-a的最小值即可

解答：解：函数f（x）=|log₃x|的图象如图
而f（

1

3

）=f（3）=1
由图可知a∈[

1

3

，1]，b∈[1，3]
b-a的最小值为a=

1

3

，b=1时，即b-a=

2

3

故答案为

2

3

点评：本题考查了数形结合解决函数问题的方法，解题时要准确画图，精确分析，善于用形解决代数问题