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    (本小题6分)已知直线   且,求以N(1,1)为圆心,并且与相切的圆的方程.

    解:

              

               

         

         

         

          又与圆相切    

          所求圆的方程为:

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分13分)

    如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）

    （Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）

    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，

    其中，试求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学（零诊） （理） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是．记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为．
    （Ⅰ）求，的值，并猜想的表达式（不必证明）；
    （Ⅱ）已知，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，
    得到的分数为，试求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年丹东市四校协作体高三摸底测试数学理（零诊） 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，在竖直平面内有一个“游戏滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障碍物，自上而下第一行有1个障碍物，第二行有2个障碍物，……，依次类推．一个半径适当的光滑均匀小球从入口A投入滑道，小球将自由下落，已知小球每次遇到正方形障碍物上顶点时，向左、右两边下落的概率都是．记小球遇到第行第个障碍物（从左至右）上顶点的概率为．

    （Ⅰ）求，的值，并猜想的表达式（不必证明）；

    （Ⅱ）已知，设小球遇到第6行第个障碍物（从左至右）上顶点时，

     

    得到的分数为，试求的分布列及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年浙江省高三2月月考数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，……，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为．（已知在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道）

    （Ⅰ）求的值，并猜想的表达式．（不必证明）

    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）如图1，已知四边形ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

    （Ⅰ）证明：AC⊥BO1；  

    （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

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