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    曲线f（x）=xe-x+2上点P（0，2）处的切线方程为（　　）
    分析：由题意可得导函数，进而得导数值即斜率，然后由点斜式方程可写方程，整理成一般式即可．
    解答：解：由题意f′（x）=e-x（1-x），
    故所求切线的斜率k=f′（0）=1，
    又知切线过点（0，2），故其方程为y-2=x-0
    即x-y+2=0
    故选C
    点评：本题为切线方程的求解，利用导数求对直线的斜率是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦．若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴，我们将该弦称之为曲线的垂轴弦．已知点P（x0，y0）、M（m，n）是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点，MN是垂直于x轴的一条垂轴弦，直线MP、NP分别交x轴于点E（xE，0）和点F（xF，0）．
    （1）试用x0，y0，m，n的代数式分别表示xE和xF；
    （2）若C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    （如图），求证：xE•xF是与MN和点P位置无关的定值；
    （3）请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C，试探究xE和xF经过某种四则运算（加、减、乘、除），其结果是否是与MN和点P位置无关的定值，写出你的研究结论并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•德阳三模）已知函数f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设a＞0，x=2是f（x）的极值点，函数h（x）=xe-xf（x）．若过点A（0，m）（m≠0）可作曲线y=h（x）的三条切线，求实数m的取值范围；
    （3）设a＞1，函数g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省德阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=[x2-（a+2）x-2a2+a+2]ex．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）设a＞0，x=2是f（x）的极值点，函数h（x）=xe-xf（x）．若过点A（0，m）（m≠0）可作曲线y=h（x）的三条切线，求实数m的取值范围；
    （3）设a＞1，函数g（x）=（a2+4）ex，若存在x1∈[0，1]、x2∈[0，1]，使|f（x1）-f（x2）|＜12，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆八中高三（下）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    曲线f（x）=xe-x+2上点P（0，2）处的切线方程为（ ）
    A．.x-y-2=0
    B．.x+y-2=0
    C．.x-y+2=0
    D．x+y+2=0

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