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(2010•温州二模)已知实数x,y满足
x≥1
4x+y≤
ax+y≥0
8
,若z=2x+y的最小值为-8,则实数a的值为
3
3
分析:本题主要考查线性规划的基本知识,先画出约束条件
x≥1
4x+y≤8
ax+y≥0
的可行域,再分析图形求出满足条件的a的值.
解答:解:满足约束条件
x≥1
4x+y≤8
ax+y≥0
的可行域如下图示:
∵z=2x+y的最小值为-8
又因为直线2x+y=-8与直线4x+y=8交于(8,-24)点
代入直线ax+y=0,
8a-24=0,∴a=3.
故答案为:3.
点评:本题主要考查线性规划的基本知识,要求含参数问题的线性规划问题,我们可以根据其目标函数的值,求出最优解的点的坐标,然后代入含参数的直线方程中,再求出参数的值.
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