Question

4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求：
（1）4人拿的都是自己的帽子的概率；
（2）恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；
（3）恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；
（4）4人拿的都不是自己的帽子的概率．

Answer 1

4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有

A

44

种方法
（1）4人拿的都是自己的帽子，共有1种情况，故P(A)=

1

A 44

=

1

24

；
（2）有3人拿的都是自己的帽子，则第4人拿的也是自己的帽子，故P（B）=0；
（3）恰有1人拿的都是自己的帽子，共有

C

14

?2种情况，故P(C)=

C 14 ?2

A 44

=

1

3

；
（4）4人拿的都不是自己的帽子，共有

C

13

C

13

种情况，故P(D)=

C 13 ? C 13

A 44

=

9

24

=

3

8

．