Question

路灯距地平面8m，一个身高为1.6m的人以84m／min的速度在地平面上运动，从路灯在地平面上的射影点C处，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速度。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，路灯为CD，身高为BE，人影长为AB，设人从点C处运动到点B处的路程CB＝x，人影长AB＝y ∴ CD//BE，由相似三角形得＝， ∴ ＝。∴ y＝x。 ∴ 84m／min＝1.4m／s，∴ x＝1.4t。 ∴ y＝t。 ∵ △y＝f（t＋△t）－f（t）＝（t＋△t）－t＝△t， ∴ ＝。 ∴ 当△t趋向于0时，的极限值为。 ∴ 人影长度的变化速度为m／s。