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    求证：(n∈N*且n≥2).

    思路分析：待证不等式的两端是整式，中间是n个式子的和，利用式子对每一个式子作适当的变形，最后各式相加，达到适当放大或缩小的目的，宜用放缩法.

    证明：∵,

    ∴,分别令k=2,3,4…,n得：

    .

    将这些不等式相加得：,

    ∴.

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    在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
    （1）求证：数列{an-2n}为等差数列；
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    （1）求证：数列{an-2n}为等差数列；
    （2）设数列{bn}满足bn=log2（an+1-n），若…对一切n∈N*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．

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