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    若a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求3ab+a3+b3的值.

    思路解析：先对a+b=lg32+lg35+3lg2lg5化简，然后求3ab+a3+b3的值.

    解：a+b=(lg2+lg5)(lg22-lg2lg5+lg25)+3lg2lg5=lg22+2lg2lg5+lg25=(lg2+lg5)2=1.

    ∴a3+b3+3ab=(a+b)(a2-ab+b2)+3ab=a2+2ab+b2=(a+b)2=1.

    方法归纳

    像本题这种类型的题目，其通常解法是利用对数运算性质化简条件，利用乘法公式化简结论，达到条件与结论的统一，然后求解.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知a+b=lg32+lg35+3lg2·lg5,求3ab+a3+b3的值；

    (2)设f(x)=logax(a＞0,且a≠1),若f(3)－f(2)=1,求f(3.75)+f(0.9)的值；

    (3)已知方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2·lg3=0的两个根为x1、x2,求x1x2的值.

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