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    已知，同时满足以下两个条件：

    ①；②成立，

    则实数a的取值范围是

    A．                              B．

    C．                    D．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：结合已知条件，由于函数，结合指数函数与二次函数图像可知要满足题意，开口向下，a,0,，则二次函数的大根和小根要满足的条件，以及指数函数在函数值异号，可知满足题意的a的范围是,故选C

    考点：本试题考查了函数图像与命题的综合运用。

    点评：解决该试题的关键是理解满足的两个条件，一个是全称命题，一个是特称命题，因此只要结合指数函数的图像和二次函数图像可知，要满足题意，得到关于根的位置的确定即可，属于基础题。

     

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    已知函数f(x)=log4(4x+1)+kx（k∈R）是偶函数．
    （1）求k的值；
    （2）定理：函数g(x)=ax+
    b
    x
    （a、b是正常数）在区间(0，
    b
    a
    )    上为减函数，在区间(
    b
    a
    ，+∞)    上为增函数．参考该定理，解决下面问题：是否存在实数m同时满足以下两个条件：①不等式f(x)-
    m
    2
    ＞0    恒成立；②方程f（x）-m=0有解．若存在，试求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•上海模拟）对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
    ①对任意的x∈[0，1]，总f（x）≥0；
    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a&•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，讨论方程g（2x-1）+h（x）=m（m∈R）解的个数情况．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•潍坊一模）已知f（x）=a（x+2a）（x-a-3），g（x）=2-x-2，同时满足以下两个条件：
    ①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②?x∈（1，+∞），f（x）•g（x）＜0成立，
    则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
    ①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
    ②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
    已知函数g（x）=x2与h（x）=a•2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，是否存在实数m，使方程g（2x-1）+h（x）=m恰有两解？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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