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    已知ABCD为边长为1的菱形，PA⊥面ABCD，PA=AB=AC=1.

       （1）求证：面PAC⊥PBD；

       （2）求二面角B―PC―D的大小.

    （1）证明：∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD.

    又∵PA⊥面ABCD.∴PA⊥BD，∴BD⊥面PAC

    又BD面PBD，∴面PAC⊥面PBD.

    （2）解：作BE⊥PC，连结DE（如图）

    ∵△PAB≌△PAD，∴PB=PD，∴△ABC≌△PDC

    ∴DE⊥PC，∴∠BED为二面角B―PC―D的平面角

    又PA=AB=AC=1，∴PB=PC=

    由

    又BD=∴

    ∴二面角B―PC―D的大小为

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    ．

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