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    已知函数f（x）=
    x
    x-a
    ，若a=-2，判断f（x）在（-∞，-2）内的单调性．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：函数的性质及应用
    分析：a=-2时，化简f（x），用定义判断f（x）在（-∞，-2）内的增减性即可．
    解答： 解：a=-2时，f（x）=
    x
    x-(-2)
    =
    x
    x+2
    =1-
    2
    x+2
    ，
    任取x1＜x2＜-2，则
    f（x1）-f（x2）=（1-
    2
    x1+2
    ）-（1-
    2
    x2+2
    ）
    =
    2(x1-x2)
    (x1+2)(x2+2)
    ；
    ∵x1＜x2＜-2，
    ∴2（x1-x2）＜0，（x1+2）（x2+2）＞0，
    ∴f（x1）＜f（x2）；
    ∴f（x）在（-∞，-2）内是增函数．
    点评：本题考查了判断函数的单调性问题，解题时可以用单调性的定义进行判断，是基础题．
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    函数f（x）=
    		x-1
    x-2
    +(x-1)0    的定义域为
     
    ．

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    已知函数f（x）在区间G上有定义，若对任意x1，x2∈G，有f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]，则称f（x）为区间G上的凹函数．判断下列函数是否为给定区间上的凹函数？并分别予以证明．
    （1）f（x）=-2x2，x∈R；
    （2）f（x）=2x，x∈R．

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    ．

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    设双曲线C的方程为
    x2
    4
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    （1）有两个公共点；
    （2）仅有一个公共点；
    （3）没有公共点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x2-2x+2
    的单调减区间为
     
    ．

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    设函数是定义在R上的增函数且f（x）≠0，对于任意x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）求证：f（x1-x2）=
    f(x1)
    f(x2)
    ；
    （3）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列条件中，可得出直线a∥平面α的是（　　）
    A、a与α内的两条相交直线不相交
    B、a与α内的所有直线都不相交
    C、a与α内的无数条直线不相交
    D、a与α内的无数条直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1-x
    ax
    +lnx．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求证：lnn＞
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    n
    （n∈N*且n≥2）．

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