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    正三棱柱中，E为AC中点

    （1）求证： 

    （2）求证：，

     

    【答案】

    （1）的中点，,又

     ,，

    （2）连结,交于点O,连结EO,则EO//A

     ,则A//平面 

    【解析】

    试题分析：（1）的中点，,又

     ,，

    （2）连结,交于点O,连结EO,则EO//A

     ,则A//平面 

    考点：本题考查了空间中的线面关系

    点评：掌握空间中的线面关系判定及性质定理是解决此类问题的关键，应用时注意方法的选择

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E为AC的中点．
    （I）若AB=2，AA1=
    		2
    ，求点A到平面BEC1的距离；
    （Ⅱ）当
    A1A
    AB
    为何值时，二面角E-BC1-C的正弦值为
    		10
    5
    ？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•莱芜二模）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=
    		3
    ，点D为AC的中点，点E在线段AA1上
    （I）当AE：EA1=1：2时，求证DE⊥BC1；
    （Ⅱ）是否存在点E，使二面角D-BE-A等于60°若存在求AE的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=
    		2
    AC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点．
    （1）证明：EF∥平面ABC；
    （2）证明：C1E⊥平面BDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正三棱柱A-BCD中，E在棱AB上，F在棱CD上，并使AE：EB=CF：FD=m（m＞0），设α为异面直线EF和AC所成的角，β为异面直线EF和BD所成的角，则α+β的值是
    π
    2
    π
    2
    ．

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