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    已知点A（－2，），F是椭圆的右焦点，点M在椭圆上移动，当取最小值时，求点M的坐标。

     

     

     

     

    【答案】

     设直线L是椭圆的右准线，MP⊥L，垂足为P，则，即

    由已知可得：，，所以，

    故，从而

    当且仅当M、A、P三点共线且M是AP内分点时，取等号，此时点M的纵坐标为

    代入已知椭圆方程，得，解之得

    由于M点是AP的内分点，故，取

    所以当取最小值时，点M的坐标为（，）

     

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    已知点A(1，
    		2
    )    是离心率为
    		2
    2
    的椭圆C：
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1(a＞b＞0)    上的一点．斜率为
    		2
    的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
    （Ⅲ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．

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    （2）若直线与直线平行，且在轴、轴上的截距之和为3，求直线的方程。

     

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