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    函数y=tanx(x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ])    的值域是
     
    ．
    分析：由正切函数的单调性，可得函数的值域．
    解答：解：∵x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ]    ，
    ∴由正切函数的单调性，可得y=tanx∈[-1，
    		3
    ]    ，
    即函数y=tanx(x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    3
    ])    的值域是[-1，
    		3
    ]    ．
    故答案为：[-1，
    		3
    ]    ．
    点评：本题考查正切函数的单调性，考查特殊角的三角函数，正确运用正切函数的单调性是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个结论：
    ①函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    有一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④要得到y=3sin(2x+
    π
    4
    )    的图象，只需将y=3sin2x的图象左移
    π
    4
    个单位；
    ⑤若sin(2x1-
    π
    4
    )=sin(2x2-
    π
    4
    )    ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z；
    其中正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填写正确结论前面的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述中其中正确的序号为：
    ②④
    ②④
    ．
    ①函数y=tanx是单调递增函数．
    ②函数y=x+
    1x
    是奇函数，在区间（1，+∞）上是增函数．
    ③函数y=sinx+cosx的最大值是2．
    ④二次函数y=ax2+bx+c是偶函数的条件是b=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中，正确的有
    1
    1
    个．
    （1）函数y=tanx在定义域内是增函数；
    （2）存在α∈R，使函数f（x）=cos（x+α）是奇函数；
    （3）y=tanx的图象既是中心对称图形，又是轴对称图形；
    （4）若
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则必有
    a
    ∥
    c
    ；
    （5）函数f(x)=|sin(x+
    π
    3
    )|    在(
    π
    3
    ，
    5π
    6
    )    上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tanx,x∈（0,）是增函数,求证:函数y=1-tanx,x∈(-,0)是减函数.

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