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    精英家教网如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，
    BF
    =2
    FO
    ，则
    FD
    •FE    的值是（　　）
    A、-
    3
    4
    B、-
    8
    9
    C、-
    1
    4
    D、-
    4
    9
    分析：根据向量加法的三角形法则，把
    FD
    ，
    FE
    分别用
    FO
    ，
    OD
    表示出来，代替
    FD
    •
    FE
    即可求得结果．
    解答：解：
    FD
    =
    FO
    +
    OD
    ，
    FE
    =
    FO
    +
    OE
    ，且
    OD
    =
    -OE
    ，
    ∴
    FD
    •
    FE
    =( 
    FO
    +
    OE
    )•( 
    FO
    +
    OD
    )    =
    FO
    2    -
    OD
    2
    =
    1
    9
    -1=-
    8
    9

    故选B．
    点评：此题是个基础题．考查向量加法的三角形法则和共线向量定理等基础知识，把
    FD
    ，
    FE
    分别用
    FO
    ，
    OD
    表示出来是解决此题的关键，同时考查了学生的计算能力．
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    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
    求证：DE是⊙O的切线．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为
    1
    -4
    ，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
    π
    4
    )=
    		2
    ，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=sinα
    （α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省盐城市东台一中、时堰中学、唐洋中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，直角△ABC中，∠B=90°，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB的中点．
    求证：DE是⊙O的切线．
    B．选修4-2：矩阵与变换
    已知二阶矩阵A有特征值-1及其对应的一个特征向量为，点P（2，-1）在矩阵A对应的变换下得到点P′（5，1），求矩阵A．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（α为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．
    D．选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c都是正数，且abc=8，求证：log2（2+a）+log2（2+b）+log2（2+c）≥6．

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