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    精英家教网如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=2
    		3
    ，点D 在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于
     
    ．
    分析：由A向BC作垂线，垂足为E，根据三角形为等腰三角形求得BE，进而再Rt△ABE中，利用BE和AB的长求得B，则AE可求得，然后在Rt△ADE中利用AE和∠ADC求得AD．
    解答：解：由A向BC作垂线，垂足为E，
    ∵AB=AC
    ∴BE=
    1
    2
    BC=
    		3

    ∵AB=2
    ∴cosB=
    BE
    AB
    =
    		3
    2

    ∴B=30°
    ∴AE=BE•tan30°=1
    ∵∠ADC=45°
    ∴AD=
    AE
    sin∠ADC
    =
    		2

    故答案为：
    		2
    点评：本题主要考查了解三角形问题．考查了学生分析问题和解决问题的能力．
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    （II）求二面角C-PB-A的正切值．

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    如图在△ABC中，AB⊥AC，
    BD
    =
    		5
    3
    BC
    ，|
    AC
    |    =2，则
    AC
    •
    AD
    =（　　）

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    （2013•宁波模拟）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=
    		2
    ，BC=1，D、 E    两点分别在线段AB、AC上，满足
    AD
    AB
    =
    AE
    AC
    =λ，λ∈(0，1)    ．现将△ABC沿DE折成直二面角A-DE-B．
    （1）求证：当λ=
    1
    2
    时，面ADC⊥面ABE；
    （2）当λ∈（0，1）时，直线AD与平面ABE所成角能否等于
    π
    6
    ？若能，求出λ的值；若不能，请说明理由．

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    （I）求二面角P—BC—A的正切值；

    （II）求二面角C—PB—A的正切值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省大庆实验中学高二（上）期初数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一点P在平面ABC内的射影是AB中点M，二面角P-AC-B的大小为45°．
    （I）求二面角P-BC-A的正切值；
    （II）求二面角C-PB-A的正切值．

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