精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=x2-2x+4,x∈(0,3)的值域是
 
分析:利用二次函数的图象与性质,判定函数y=x2-2x+4在x∈(0,3)的单调性,从而求出值域.
解答:解:∵函数y=x2-2x+4=(x-1)2+3,
且x∈(0,3),
∴当x=1时,f(x)有最小值是f(1)=3;
f(2)=3,f(3)=7,
∴3≤f(x)<7,
∴f(x)的值域是[3,7);
故答案为:[3,7).
点评:本题考查了二次函数在某一区间上的值域问题,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2-2x+5(x∈[-1,2])的最大值是
8
8
,最小值是
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
x2-2x+1
的值域是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x2+2x,x∈[-2,3],则值域为
[-1,15]
[-1,15]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

集合A为函数y=
x-1
x2-3x+2
的定义域,集合B为函数y=
-x2+2x+4
的值域,则A∩B=
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]
[0,1)∪(1,2)∪(2,
5
]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=x2+2x+3(x≥0)的值域为(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案