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    求证下列不等式

    （1） 

    （2） 

    （3） 

    证明见解析


    解析:

    证：（1）  

    ∴ 为上    ∴    恒成立

    ∴     

    ∴ 在上  ∴  恒成立

    （2）原式   令     

    ∴    ∴     

           ∴

    （3）令  

         ∴

    ∴

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列不等式：
    （1）a，b都是正数，且a+b=1，求证：(1+
    1
    a
    )(1+
    1
    b
    )≥9    ；
    （2）设实数x，y满足y+x2=0，且0＜a＜1，求证：loga(ax+ay)＜
    1
    8
    +loga2    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列不等式．
    （1）求证：当a、b、c为正数时，（a+b+c）（
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    c
    ）≥9．
    （2）已知n≥0，试用分析法证明：
    		n+2
    -
    		n+1
    ＜
    		n+1
    -
    		n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：047

    应用不等式的性质，证明下列不等式．

    (1)已知a＞b，ab＞0，求证：．

    (2)已知a＞b，c＜d，求证：a－c＞b－d．

    (3)已知a＞b＞0，0＜c＜d，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)已知x、y∈R,求证下列不等式：

    ①x2+y2≥(x+y)2;

    ②x2+y2≥(x+y)2;

    ③x2+y2≥(x+y)2.

    (2)请你根据上述不等式推出更一般的结论，并证明你的结论.

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