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集合,集合,集合的真子集有      个.

 

【答案】

7

【解析】

试题分析:根据交集的定义有,它的真子集有,共7个.一般地,一个集合有个元素,它的子集有个,它的非空真子集有个.

考点:交集、非空真子集.

 

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个正数排成如下表所示的列:

其中每一行成等差数列,每一列成等比数列,且各列的公比相等,若

①  求

②  记,求关于的表达式;

③  对于②的,求证:

④  若集合是集合的真子集,则称由的判断到的判断为对的估计的一次

优化。请你优化③中的结果。

 

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