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    若0＜a＜
    π
    2
    ，0＜β＜π，且cosβ=-
    1
    3
    ，sin(α+β)=
    7
    9
    ，则sinα等于（　　）
    A．
    1
    27
    		B．
    5
    27
    		C．
    1
    3
    		D．
    3
    27
    由0＜β＜π且cosβ=-
    1
    3
    ＜0，得到β∈（
    π
    2
    ，π），
    所以sinβ=
    		1-(-
    1
    3
    )    2
    =
    2
    		2
    3
    ，
    又0＜a＜
    π
    2
    ，所以α+β∈（
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ）且sin(α+β)=
    7
    9
    ，
    所以cos（α+β）=-
    		1-(
    7
    9
    )    2
    =-
    4
    		2
    9
    ，
    则sinα=sin[（α+β）-β]=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ
    =
    7
    9
    ×（-
    1
    3
    ）-（-
    4
    		2
    9
    ）×
    2
    		2
    3
    =
    1
    3
    ．
    故选C
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    若0＜a＜
    π
    2
    ，0＜β＜π，且cosβ=-
    1
    3
    ，sin(α+β)=
    7
    9
    ，则sinα等于（　　）
    A、
    1
    27
    B、
    5
    27
    C、
    1
    3
    D、
    3
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若0＜a＜
    π
    2
    ，0＜β＜
    π
    2
    ，sin（
    π
    3
    -α    ）=
    3
    5
    ，cos（
    β
    2
    -
    π
    3
    ）=
    2
    		5
    5
    ，则cos（
    β
    2
    -α    ）的值为
    11
    		5
    25
    11
    		5
    25
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，求证：（2-a）b，（2-b）c，（2-c）a不能同时大于1．

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