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    在三棱锥中，，则三棱锥的体积为_____________.

     

    【答案】

    160

    【解析】

    试题分析：将三棱锥补为长方体，如图所示.由题设可得：.

    考点：几何体的体积.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16、如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为
    S3＜S2＜S1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两互相垂直，且OA=OB=OC，M是AB边的中点，则OM与平面ABC所成角的正切值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60°，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④如果三棱锥P-ABC的各条棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    12
    ．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥P-ABC中，给出下列四个命题：
    ①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的垂心；
    ②如果点P到△ABC的三边所在直线的距离都相等，那么点P在平面ABC内的射影是△ABC的内心；
    ③如果棱PA和BC所成的角为60？，PA=BC=2，E、F分别是棱PB、AC的中点，那么EF=1；
    ④三棱锥P-ABC的各棱长均为1，则该三棱锥在任意一个平面内的射影的面积都不大于
    1
    2
    ；
    ⑤如果三棱锥P-ABC的四个顶点是半径为1的球的内接正四面体的顶点，则P与A两点间的球面距离为π-arccos
    1
    3
    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④⑤
    ①④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱锥中，三条侧棱两两互相垂直，且，为中点，则与平面所成角的正弦值为           ．

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