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    三角形ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，则三角形ABC最大内角的余弦值是
    1
    5
    1
    5
    ．
    分析：已知等式利用正弦定理化简，得出三边之比，得到最大角C，利用余弦定理即可求出cosC的值．
    解答：解：∵AB=c=7，BC=a=5，AC=b=6，
    ∴C是三角形中的最大角，
    则cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    52+62-72
    2×5×6
    =
    1
    5
    ，
    即△ABC的最大内角的余弦值为
    1
    5
    ．
    故答案为：
    1
    5
    ．
    点评：本题考查余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    精英家教网如图，三角形ABC中，AB=AC，⊙O经过点A，与BC相切于B，与AC相交于D，若AD=CD=1，则⊙O的半径r=
     
    ．

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    CD为直角三角形ABC中斜边AB上的高，已知△ACD、△CBD、△ABC的面积成等比数列，求∠B（用反三角函数表示）．
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    在直角三角形ABC中，AB=4，AC=2，M是斜边BC的中点，则向量
    AM
    在向量
    BC
    方向上的投影是（　　）
    A、1
    B、-1
    C、
    3
    		5
    5
    D、-
    3
    		5
    5

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    已知三角形ABC中，AB=3，BC=
    		13
    ，∠BAC=60    °，则AC的长为
    4
    4
    ．

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    在等边三角形ABC中，AB=a，O为△ABC的中心，过O的直线交AB于M，交AC于N，求
    1
    OM2
    +
    1
    ON2
    的最大值和最小值．

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