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    已知：，(x，m∈R)．

    (1)求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期；

    (2)若时f(x)的最小值为5，求m的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)　　2分

    　　　　4分

    　　　　6分

    　　的最小正周期是　　7分

    　　(2)∵，∴　　8分

    　　∴当即时，函数取得最小值是　　10分

    　　∵，∴　　12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是
    （-4，0）
    （-4，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数f(x)=
    4x
    4x+m
    的定义域为R，其图象关于点M(
    1
    2
    ，
    1
    2
    )    对称．
    （1）求常数m的值；
    （2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
    （3）求证：f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-2
    n
    )+f(
    n-1
    n
    )+f(
    n
    n
    )=
    3n+1
    6
    （n∈N+）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：
    ①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
    ②x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：天利38套《2008全国各省市高考模拟试题汇编(大纲版)》、数学理 题型：044

    已知函数f(x)＝(m∈R，e＝2.71 828…是自然对数的底数)．

    (Ⅰ)当函数f(x)的极值；

    (Ⅱ)当x＞0时，设f(x)的反函数为f－1(x)，对0＜p＜q，试比较f(q－p)、f－1(q－p)及f－1(q)－f－1(p)的大小．

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