Question

某县共有320个自然村，其中山区32个，丘陵地区240个，平原地区48个.为调查村民的收入状况，要从中抽出20个村进行调查，试设计一种比较合理的抽样方案，并简述抽样过程.

Answer 1

解：由于各地区自然条件的限制，各地区居民的经济收入有较大差异，故采用分层抽样较为合理.∵=，∴按的比例抽取，应在山区抽取32×=2（个），丘陵地区抽取240×=15（个），平原地区抽取48×=3（个）.

具体实施过程：对于山区和平原地区，由于自然村数量较少，可采取抽签法，即将它们分别按1～32和1～48编号，然后随机抽取2个和3个.对于丘陵地区，自然村个数较多且差异不大，可采取系统抽样.首先将240个村按1～240编号，按间隔=16平均分成15组.不妨取第一组的数字3为起始号，然后每隔16个抽1个，则编号为3，19，35，51，67，83，99，115，131，147，163，179，195，211，227的村被抽到.这15个村连同山区的2个、平原地区的3个一起构成了一个容量为20的样本.