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设A={(x,y)|x-y=6},B={(x,y)|2x+y=2},满足C?A∩B的集合C的个数为(  )
A、0B、1C、2D、4
分析:根据条件求出集合A∩B即可求出满足条件C的个数.
解答:解:∵A={(x,y)|x-y=6},B={(x,y)|2x+y=2},
∴A∩B={(x,y)|x-y=6}∩{(x,y)|2x+y=2}={(x,y)|
x-y=6
2x+y=2
}={(x,y)|
x=
8
3
y=-
10
3
}={(
8
3
,-
10
3
)}.
则集合A∩B含有1个元素.
∴满足C⊆(A∩B)的集合C=∅或{(
8
3
,-
10
3
)}.共有2个.
故选:C.
点评:本题主要考查集合关系的应用,根据集合的基本运算求出A∩B是解决本题的关键,比较基础.
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