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    设x,y,m,n∈(0,+∞)，且=1，则x+y的最小值是（    ）

    A.m+n                                      B.4mn

    C.()2                         D.

    思路分析：很容易误选，原因就是没注意等号成立的条件.利用二维的柯西不等式及其等号成立的条件，直接从x+y入手有点困难，所以把x+y看成(x+y)·1=(x+y)·()，进而可使条件、结论、选择支有机结合起来.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（a，cos2x），
    n
    =（1+sin2x，
    		3
    ），x∈R，记f（x）=
    m
    •
    n
    ．若y=f（x）的图象经过点（
    π
    4
    ，2 ）．
    （1）求实数a的值；
    （2）设x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    4
    ]，求f（x）的最大值和最小值；
    （3）将y=f（x）的图象向右平移
    π
    12
    ，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，y＞0，M=
    x+y
    2+x+y
    ，N=
    x
    2+x
    +
    y
    2+y
    ，则M、N的大小关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•河西区二模）已知向量
    m
    =（2sin
    x
    2
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    2
    ，1），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    -1．
    （1）求函数y=f（x）的值域；
    （2）已知△ABC为锐角三角形，A为△ABC的内角，若f（A）=
    3
    5
    ，求f（2A-
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高二下学期第二次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:

    药物效果试验列联表

     

    患病

    未患病

    总计

    没服用药

    20

    30

    50

    服用药

    x

    y

    50

    总计

    M

    N

    100

    设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)= P(Y=0).

    (1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;

    (2)能够有多大的把握认为药物有效?

    (3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为.,求的期望E()和方差D().

    参考公式：（其中）

    P(K2≥k)

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    k

    1.323

    2.072

    2.706

    3.845

    6.635

    7.879

     

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