练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，

    平面ABC，平面平面ABC,BD=CD，且

    （I）AE//平面BCD；

    （II）平面BDE平面CDE.

    证明：（Ⅰ）

        取的中点,连接、,由已知可得

        ,,.

    又因为平面⊥平面，

    所以平面       …………2分

    因为平面,

    所以∥            …………4分

    又因为平面，平面

    所以∥平面.       …………6分

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知∥,又，，

    所以四边形是平行四边形，则有∥.

    因为平面，

    所以平面.      …………8分

    又平面,所以

    由已知，

    则平面         ……………………………………………………10分

    因为平面，

    所以平面⊥平面. ……………………………………………………12分

    （也可利用勾股定理证明题中的垂直关系.）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，四边形ABCD、ADEF、ABGF均为全等的直角梯形，且BC∥AD，AB=AD=2BC．
    （Ⅰ）求证：CE∥平面ABGF；
    （Ⅱ）求二面角G-CE-D的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，平行四边形ABCD的顶点都在以AC为直径的圆O上，AD=CD=DP=a，AP=CP=
    		2
    a，DP∥AM，且AM=
    1
    2
    DP，E，F分别为BP，CP的中点．
    （I）证明：EF∥平面ADP；
    （II）求三棱锥M-ABP的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ABD=90°，EB⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，EF=1，BC=
    		13
    ，且M是BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EM∥平面ADF；
    （Ⅱ）在EB上是否存在一点P，使得∠CPD最大？若存在，请求出∠CPD的正切值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，AC⊥FB．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面FBC；
    （Ⅱ）线段ED上是否存在点Q，使平面EAC⊥平面QBC？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=BD=2AE=2，M是AB的中点． 
    （1）求证：CM⊥平面ABDE；
    （2）求几何体的体积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案