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    在△ABC中，三内角A，B，C满足sin2A＜sin2B+sin2C-sinBsinC，则角A的取值范围为
    （0，
    π
    3
    ）
    （0，
    π
    3
    ）
    ．
    分析：利用正弦定理化简已知不等式，再根据余弦定理表示出cosA，将得出的不等式代入求出cosA的范围，根据A为三角形的内角，利用余弦函数图象即可确定出A的范围．
    解答：解：利用正弦定理化简已知不等式得：a2＜b2+c2-bc，即b2+c2-a2＞bc，
    ∴由余弦定理得：cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ＞
    bc
    2bc
    =
    1
    2
    ，
    ∵A为三角形内角，
    ∴0＜A＜
    π
    3
    ，
    则A的取值范围是（0，
    π
    3
    ）．
    故答案为：（0，
    π
    3
    ）
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及余弦函数的图象与性质，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=
    		3
    sin2ω+2cos2ωx-1（ω＞0）的最小正周期为2π．
    （1）当x∈R时，求f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知f（A）=1，a=2
    		7
    ，sinB=2sinC，求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b-c）cosA=acosC
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若|
    AC
    -
    AB
    |=1，求△ABC周长l的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(
    7π
    6
    -2x)+2cos2x-1(x∈R)    ．
    （I）求函数f（x）的周期及单调递增区间；
    （II）在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点(A，
    1
    2
    )    经过函数f（x）的图象，b，a，c成等差数列，且
    AB
    •
    AC
    =9    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对应的边长分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，b=
    		3
    ，则△ABC的外接圆半径为 （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，设向量
    m
    =(b-c，c-a)    ，
    n
    =(b， c+a)    ，若向量
    m
    ⊥
    n
    ，则角A的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    2π
    3

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