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    某企业的某种产品产量和单位成本数据如下表所示：

    (1)试确定回归直线；

    (2)指出产量每增加1 000件时，单位成本下降多少？

    (3)假定产量为6 000件时，单位成本是多少？单位成本为70元时，产量应为多少件？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设x表示月产量(单位：十件)，y表示单位成本(单位元/件)作散点图：

    　　由上图知y与x间呈线性相关关系，设线性回归方程为＝bx＋a

    　　由公式可求得b＝－1.818，a＝77.363．

    　　∴线性回归方程为＝－1.818x＋77.363；

    　　(2)由线性回归方程，每增加1 000件产量，单位成本下降1.818元，

    　　(3)当x＝6时，y＝－1.818×6＋77.363＝66.455．

    　　当y＝70时　70＝－1.818x＋77.363，得x＝4 050件．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：
    月份 1 2 3 4 5 6
    产量（千件） 2 3 4 3 4 5
    单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68
    b=
    n
    i-1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i-1
    xi2-n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    （用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    注：
    n
    i-1
    xiyi    =x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，
    n
    i-1
    xi2    =x12+
    x
    2
    2
    +…+xi2+…+
    x
    2
    n
    ）
    （1）试确定回归方程；
    （2）指出产量每增加1件时，单位成本下降多少？
    （3）假定产量为6件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假定某企业的某种产品产量与单位成本数据如下:

    产量x/千件

    2

    3

    4

    3

    4

    5

    单位成本y/(元/件)

    73

    72

    71

    73

    69

    68

    (1)试确定回归直线的相关系数r.

    (2)指出产量每增加1 000件时,单位成本下降多少?

    (3)假定产量为6 000件时,单位成本是多少?单位成本为70元时,产量应为多少?

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省高一下学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    产量(千件)

    2

    3

    4

    3

    4

    5

    单位成本(元/件)

    73

    72

    71

    73

    69

    68

    (用最小二乘法求线性回归方程系数公式

    注：，

    ）

    (1)试确定回归方程；   

    (2)指出产量每增加1 件时，单位成本下降多少？

    (3)假定产量为6 件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

     

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    科目：高中数学 来源：新课标高三数学变量间的相关关系、统计案例专项训练（河北） 题型：解答题

    某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    产量(千克)

    2

    3

    4

    3

    4

    5

    单位成本(元/件)

    73

    72

    71

    73

    69

    68

    (1)试确定回归方程；(保留三位小数)

    (2)指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？

    (3)假定产量为6000件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少？

     

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    科目：高中数学 来源：《统计》2013年高三数学一轮复习单元训练（上海交大附中）（解析版） 题型：解答题

    某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：
    月份123456
    产量（千件）234345
    单位成本（元/件）737271736968
    b=，a=（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
    注：=x1y1+x2y2+…+xiyi+…+xnyn，=x12++…+xi2+…+）
    （1）试确定回归方程；
    （2）指出产量每增加1件时，单位成本下降多少？
    （3）假定产量为6件时，单位成本是多少？单位成本为70元/件时，产量应为多少件？

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