Question

下列函数的图象经过怎样的变换才能得到y=sinx的图象:

(1)y=sin(2x+)(x∈R);

(2)y=25sin(23x-)(x∈R).

Answer 1

思路分析：由函数y=sinx(x∈R)的图象得到函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)(x∈R)的图象的变换步骤逆过来就是其解答.

解:(1)先将函数y=sin(2x+)(x∈R)上所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数y=sin(x+)(x∈R)的图象,再将所得图象上各点向右平行移动个单位长度而得到y=sinx(x∈R)的图象.

(2)先将函数y=sin(x-)(x∈R)上各点的纵坐标伸长到原来的倍,横坐标不变,得到y=sin(x-)(x∈R)的图象,再将此函数图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数y=sin(x-)(x∈R)的图象;再将所得图象上所有点向左平行移动个单位长度得到y=sinx(x∈R)的图象.