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    函数f(x)=
    3
    1-
    		1-x
    的定义域是
     
    （用区间表示）
    分析：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0求解x的取值集合即可．
    解答：解：由
    1-x≥0        ①
    1-
    		1-x
    ≠0②
    ，
    解①得：x≤1．
    解②得：x≠0．
    ∴x≤1且x≠0．
    ∴函数f(x)=
    3
    1-
    		1-x
    的定义域是（-∞，0）∪（0，1]．
    故答案为：（-∞，0）∪（0，1]．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f（0）=1，f(x+1)=
    f(x)+
    		3
    1-
    		3
    f(x)
    ，则f（2010）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f(x)=
    1
    |x+3|
        x≠-3
    1           x=-3
    ，若关于x的方程f2（x）+af（x）+b=0有3个不同实数解x1、x2、x3，且x1＜x2＜x3，则下列说法中错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f(x)=
    2x
    1-2x
    ，x≠
    1
    2
    -1，x=
    1
    2
    的图象上的任意两点，点M在直线x=
    1
    2
    上，且
    AM
    =
    MB
    ．
    （1）求x1+x2的值及y1+y2的值；
    （2）已知S1=0，当n≥2时，Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+f(
    3
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，设an=2Sn，Tn为数列{an}的前n项和，若存在正整数c，m，使得不等式
    Tm-c
    Tm+1-c
    ＜
    1
    2
    成立，求c和m的值．
    （3）在（2）的条件下，设bn=31-Sn，求所有可能的乘积bi•bj（1≤i≤j≤n）的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    ax-3
    x+1
    ，若它的反函数是f-1(x)=
    x+3
    1-x
    ，则a=
    1
    1
    ．

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