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    已知函数.

    （１）求函数的单调区间；

    （２）设，求在上的最大值；

    （３）试证明：对任意，不等式恒成立．

    解：(1)∵，令得，显然是方程的解

    令，，则

    ∴函数在上单调递增，∴是方程的唯一解

    ∵当时，当时

    ∴函数在上单调递增，在上单调递减……………………4分

    (2)由(1)知函数在上单调递增，在上单调递减

    故①当即时在上单调递增

    ∴＝

    ②当时在上单调递减

    ∴＝

    ③当，即时

    ……………………………………………………8分

    (3)由（1）知当时，

    ∴在上恒有，当且仅当时“＝”成立

    ∴对任意的恒有

    ∵　　∴

    即对，不等式恒成立．………………….…12分

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    已知函数．

    （１）求的导数；

    （2）求证：不等式上恒成立；

    （3）求的最大值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数，

    （１）求函数的定义域；

    （２）求的值；

    （３）当时，求，的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （１）求的值；

    （２）求函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数．

    （１）求的对称轴方程；

    （２）若，且，求的值．

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    科目：高中数学 来源：陕西省汉台区2009-2010学年高二第二学期期末考试（数学理）doc 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数

    　（１）求函数在 上的最大值和最小值．

    　（２）求证：在区间［１，+，函数的图象，在函数的图象下方。

     

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