Question

将一段长为100 cm的铁丝截成两段，一段弯成正方形，一段弯成圆，问如何截法使正方形与圆面积之和最小？

Answer 1

答案：
解析：

解析：设弯成圆的一段铁丝长为x，则另一段长为100－x，记正方形与圆的面积之和为S，则 　　正方形的边长a＝，圆的半径r＝． 　　∴S＝π()2＋()2(0＜x＜100)． 　　又＝＋2()·( 　　＝－． 　　令＝0，则x＝(cm)． 　　由于在(0，100)内，函数S(x)只有一个导数为0的点，问题中面积之和的最小值显然存在，故当x＝cm时，面积之和最小．