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    若样本点为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),,,试证明点(,)在回归直线上.

    证明:设回归直线的方程为y=x+,?

    其中=-.?

    ∴y=x+-,?

    即y-= (x-).?

    故可知(,)在回归直线上.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
    ②命题“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
    ③从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若记
    .
    X
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi，
    .
    Y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ，则回归直线
    ?
    y
    =bx+a    必过点(
    .
    X
    ，
    .
    Y
    )
    ④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
    其中真命题的序号为
     
    （写出所有正确的命题）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黑龙江）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直线y=
    1
    2
    x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•淄博一模）下列四个结论，正确的是
    ②④
    ②④
    ：
    ①直线a，b为异面直线的充要条件是直线a，b不相交；
    ②从总体中抽取的样本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若记
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi    ，
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    则回归直线    
    ?
    y
    =bx+ay    必过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    ③函数f(x)=lgx-
    1
    x
    的零点所在的区间是(
    1
    10
    ，1)    ；
    ④已知函数f（x）=2x+2-x，则y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回归直线方程为
    ?
    y
    =x+2    ，且
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    i=1
    xi
    ，
     
     
    .
    y
    =
    1
    n
    n
    i=1
    yi    ，则下列命题中真命题的个数为
    ①直线
    ?
    y
    =x+2    必经过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    ②若x增加一个单位，则y的值估计增加1个单位；
    ③当相关系数r＞r0.05时，y与x之间具有相关关系．（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）都恰好在直线y=-
    1
    2
    x+1    上，则这组样本数据的样本相关系数为（　　）
    A、-1
    B、0
    C、
    1
    2
    D、1

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