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    已知一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱．

    (1)求圆柱的侧面积．

    (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)圆锥及内接圆柱的轴截面如图所示，设所求圆柱的底面半径为r，则它的侧面积S圆柱侧＝2πrx．∵＝，

    　　∴r＝R－·x，

    　　∴S圆柱侧＝2πRx－·x2．

    　　(2)∵S圆柱侧的表示式中x2的系数小于零，

    　　∴这个二次函数有最大值．这时圆柱的高是x＝．

    　　即当圆柱的高是圆锥高的一半时，它的侧面积最大


    提示：

    画圆锥及内接圆柱的轴截面，求出圆柱的底面半径，再求侧面积，利用二次函数求最值．


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    （1）若设圆柱底面半径为r，求证：r=R（1-
    xH
    ）；
    （2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出这个最大值．

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    （1）当x=
    23
    h时，求内接圆柱上方的圆锥的体积V；
    （2）当x为何值时，这个内接圆柱的侧面积最大？并求出其最大值．

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    已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．
    （1）画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；
    （2）求圆柱的侧面积；               
    （3）当x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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    如图，已知一个圆锥的底面半径为R=1，高为h=2．，一个圆柱的下底面在圆锥的底面上，且圆柱的上底面为圆锥的截面，设圆柱的高为x．
    （1）求圆柱的侧面积．
    （2）x为何值时，圆柱的侧面积最大？

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    已知一个圆锥的底面半径为R，高为h，在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱．
    （1）画出圆锥及其内接圆柱的轴截面；
    （2）求圆柱的侧面积；
    （3）x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大侧面积为多少？

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