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    是否存在△ABC,使得顶点A(4,4),∠B的平分线所在直线方程l1:x-y-4=0,∠C的平分线所在直线方程l2:x+3y-8=0?如果存在,请求出此三角形三边所在直线的方程;如果不存在,请说明理由.

    思路分析：只要计算A(4,4)关于l1、l2的对称点M、N,直线MN就是所求三角形的BC边所在直线方程.同理可得其余两边所在直线方程.故存在这样的确定的△ABC.

    解：设A(4,4)关于l1的对称点M(x1,y1),

    则

    ∴M(8,0).

    同理可得A(4,4)关于l2的对称点N的坐标为(),

    ∴lBC的方程为x-7y-8=0.

    又∵

    可得B(,-).

    ∴lAB的方程为7x-y-24=0.

    同理可得lAC的方程为x+y-8=0.

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    精英家教网如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=
    		2
    a    ，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网直三棱柱A1B1C1-ABC的三视图如图所示，D、E分别为棱CC1和B1C1的中点．
    （1）求异面直线A1D与AB所成角的余弦值；
    （2）求点C到平面A1BD的距离；
    （3）在AC上是否存在一点F，使EF⊥平面A1BD，若存在确定其位置，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC，∠BAC为直角，D，E分别为BC，AC的中点，AB=2PA=4．
    （1）在BC上是否存在一点F，使AD∥平面PEF？请说明理由；
    （2）对于（1）中的点F，求三棱锥F-PDE的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正四棱锥S-ABCD中，AB=8
    		2
    ，SA=10，M、N、O分别是SA、SB、BD的中点．
    （1）设P是OC的中点，证明：PN∥平面BMD；
    （2）求直线SO与平面BMD所成角的大小；
    （3）在△ABC内是否存在一点G，使NG⊥平面BMD，若存在，求线段NG的长度；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在函数的图象上有A、B两动点，满足AB∥x轴，点M(1,m)(m为常数，m>3)是三角形ABC的边BC的中点，设A点横坐标t，△ABC的面积为f (t).

           (1) 求f (t)的解析表达式；

           (2) 若f (t)在定义域内为增函数，试求m的取值范围；

           (3) 是否存在m使函数f (t)的最大值18？若存在，试求出m的值；若不存在，请说明理由。

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