Question

将长度为3的线段随机分成两段，则其中一段的长度大于2的概率为（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  1

  4

• C．

  2

  3

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：设题中的线段为AB，C、D是AB的三等分点，则在线段AB上取一点，使该点位于C、D两点之外时可使其中一段的长度大于2．由此利用几何概型公式加以计算，可得所求的概率．

解答：解：设长度为3的线段为AB，C、D是AB的三等分点，
则在线段AC上或线段BD上取一点，将AB分成两段时，其中一段的长度大于2，
∴所求概率为P=

AC+BD

AB

=

2

3

．
故选：C

点评：本题给出几何概型，求长度为3的线段分成的两段中有一段大于2的概率．着重考查了几何概型计算公式及其应用的知识，属于基础题．