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    已知k＜-4,则函数y=cos2x+k(cosx-1)的最小值是（    ）

    A.1          B.-1           C.2k+1           D.-2k+1

    解析:y=cos2x+k(cosx-1)

    =2cos2x+kcosx-(k+1).

        令t=cosx(t∈［-1,1］),

        则y=2t2+kt-(k+1)，

        对称轴t=-.

    ∵k＜-4,

    ∴t=-＞1.

    ∴函数y=2t2+kt-(k+1)在［-1，1］为单调递减函数.

       当t=1,

        即cosx=1时，函数有最小值1.

    答案:A


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