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    如图，在等腰直角三角形ΔOPQ中，∠OPQ＝90°，OP＝2，点M在线段PQ上．

    (1)若，求PM的长；

    (2)若点N在线段MQ上，且∠MON＝30°，问：当∠POM取何值时，ΔOMN的面积最小？并求出面积的最小值．

    答案：
    解析：


    提示：

    本小题主要考查解三角形、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等基础知识，考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想．满分12分．


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    精英家教网如图，在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AN
    •
    MP
    的取值范围为
     
    ．

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    如图，在等腰直角三角形ABC中，BC=4，当一条垂直于底边BC（垂足为D）的直线l从左至右移动（与直角三角形ABC有公共点）时，直线l把直角三角形分成两部分，令BD=x，试写出图中阴影部分的面积y与x的函数关系式．

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    如图，在等腰直角三角形ABC中，则AM＜AC的概率为（　　）

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    如图，在等腰直角三角形△OPQ中，∠OPQ=90°，OP=2
    		2
    ，点M在线段PQ上．
    （1）若OM=
    		5
    ，求PM的长；
    （2）若点N在线段MQ上，且∠MON=30°，问：当∠POM取何值时，△OMN的面积最小？并求出面积的最小值．

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    题目

    如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC（包括边界）内任一点．则的取值范围为    ▲    ．

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