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    已知函数，请探究方程f(x)=0的根．如果方程有根，指出每个根所在的区间(区间长度不超过1)．

    答案：略
    解析：

    用计算机作出函数

    的图象，

    如图．由图象可知，

    方程

    在R上共有四个根．

    它们所在的区间分别是(－3.5，－2.5)、(0，1)、(1.5，2.5)、(3.5，4.5)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    a2x+1
    3x-1
    (a∈N)    ，方程f（x）=-2x+7有两个根x1，x2，且x1＜1＜x2＜3．
    （1）求自然数a的值及f（x）的解析式；
    （2）记等差数列{an}和等差数列{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
    Sn
    Tn
    =f(n)，(n∈N*)    ，设g(n)=
    an
    bn
    ，求g（n）的解析式及g（n）的最大值；
    （3）在（2）小题的条件下，若a1=10，写出数列{an}和{bn}的通项，并探究在数列{an}和{bn}中是否存在相等的项？若有，求这些相等项从小到大排列所成数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•汕头二模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx，其中常数a＞0．
    （1）当a＞2时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）当a=4时，若函数y=f（x）-m有三个不同的零点，求m的取值范围；
    （3）设定义在D上的函数y=h（x）在点p（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若
    h(x)-g(x)x-x0
    ＞0    在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，请你探究当a=4时，函数y=f（x）是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•黄州区模拟）已知函数f（x）=
    12
    mx2-2x+1+ln（x+1）（m≥1）；
    （1）求y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程；
    （2）设g（x）=f（x）+x-1仅有一个零点，求实数m的值；
    （3）试探究函数f（x）是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t，s]，试求s-t的取值范围？若没有，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    已知函数，请探究方程f(x)=0的根．如果方程有根，指出每个根所在的区间(区间长度不超过1)．

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