Question

某班共有男生28名、女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会．

(1)若学校分配给该班1名代表，有多少种不同的选法?

(2)若学校分配给该班2名代表，且男、女生代表各1名，有多少种不同的选法?

Answer 1

答案：48种;560种
解析：

解析：(1)选出1名代表有2类方式：第1类是从男生中选出1名代表，有28种不同方法；第2类是从女生中选出1名代表，有20种不同方法．根据分类加法计数原理，共有不同的选法种数是28＋20=48． (2)选出男、女生代表各1名，可以分成2个步骤完成： 第一步，选1名男生代表，有28种不同方法； 第二步，选1名女生代表，有20种不同方法． 根据分步乘法计数原理，选出男、女生代表各1名，共有不同的选法种数是28×20=560． 答：选出1名代表有48种不同的选法；选出男、女生代表各1名，有560种不同的选法．