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    已知向量
    a
    =(cos
    3x
    2
    ，sin
    3x
    2
    )，
    b
    =(cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    )    ，
    c
    =(
    		3
    ，-1)    ，其中x∈R．
    （1）当
    a
    ⊥
    b
    时，求x值得集合；  
    （2）求|
    a
    -
    c
    |    的最大、最小值．
    （1）∵
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =cos
    3x
    2
    cos
    x
    2
    -sin
    3x
    2
    sin
    x
    2
    =cos2x=0，
    解得2x=
    π
    2
    +kπ    ，化为x=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    (k∈Z)    ．
    ∴x值的集合为{x|x=
    kπ
    2
    +
    π
    4
    （k∈Z）}；
    （2）∵|
    a
    |=
    		cos2
    3x
    2
    +sin2
    3x
    2
    =1，|
    c
    |=
    		(
    		3
    )2+(-1)2
    =2    ．
    ∴| |
    a
    |-|
    c
    | |    ≤|
    a
    -
    c
    |≤|
    a
    |+|
    c
    |    ，
    ∴1≤|
    a
    -
    c
    |≤3    ．
    ∴|
    a
    -
    c
    |    的最大、最小值分别为3，1．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(-cosα，1+sinα)    ，
    b
    =(2sin2
    α
    2
    ，sinα)    ．
    （Ⅰ）若|
    a
    +
    b
    |=
    		3
    ，求sin2α的值；
    （Ⅱ）设
    c
    =(cosα，2)    ，求(
    a
    +
    c
    )•
    b
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosωx-sinωx，sinωx)    ，
    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
    ]    上的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos
    θ
    2
    ，sin
    θ
    2
    )    ，
    b
    =(2，1)    ，且
    a
    ⊥
    b
    ．
    （1）求tanθ的值；
    （2 ）求
    cos2θ
    		2
    cos(
    π
    4
    +θ)•sinθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cos(ωx-
    π
    6
    )，  sin(ωx-
    π
    4
    ))，  
    b
    =(sin(
    2
    3
    π-ωx)， sin(ωx+
    π
    4
    ))    （其中ω＞0）．若函数f(x)=2
    a
    •
    b
    -1    的图象相邻对称轴间距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）求f（x）在[-
    π
    12
    ，  
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b=
    (cos2θ-1，sin2θ)，
    c
    =(cos2θ，sin2θ-
    		3
    )    ．其中θ≠kπ，k∈Z．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）设f(θ)=
    a
    •
    c
    ，且θ∈(0，π)，求f(θ)    的值域．

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