练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α，β满足
    -1≤α+β≤1    ①
    1≤α+2β≤3    ②
    ，试求α+3β的取值范围．
    分析：该问题是已知不等关系求范围的问题，可以用待定系数法来解决．
    解答：解　设α+3β=λ（α+β）+v（α+2β）
    =（λ+v）α+（λ+2v）β．
    比较α、β的系数，得
    λ+v=1
    λ+2v=3
    ，
    从而解出λ=-1，v=2．
    分别由①、②得-1≤-α-β≤1，2≤2α+4β≤6，
    两式相加，得1≤α+3β≤7．
    故α+3β的取值范围是（1，7）．
    点评：用待定系数法，利用不等式的性质解决，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足(1+2i)
    .
    z
    =4+3i    ，则
    z
    .
    z
    =
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足(1+
    		3
    i)z=i    ，则复数z的实部是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、-
    		3
    2
    C、
    		3
    4
    D、-
    		3
    4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A满足{1，2，3}∪A={1，2，3，4}，则集合A的个数为
    8
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z满足
    1+2i
    z
    =1-2i    ，则复数z=
    -
    3
    5
    +
    4
    5
    i
    -
    3
    5
    +
    4
    5
    i
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=lnx．
    （1）若α∈（0，1），求g（x）=αlnx+（1-α）ln（1-x）最大值；
    （2）已知正数α，β满足α+β=1．求证：αf（x1）+βf（x2）≤f（αx1+βx2）；
    （3）已知xi＞0，正数αi满足
    n
    i=1
    αi=1    ．证明：
    n
    i=1
    αilnxi≤ln
    n
    i=1
    αixi    （其中i=1，2，…n）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案