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    已知
    1
    sina
    +
    1
    cosa
    =
    4
    3
    ，则sin2a=______．
    由
    1
    sina
    +
    1
    cosa
    =
    sinα+cosα
    sinαcosα
    =
    4
    3
    ，两边平方得
    1+2sinαcosα
    (sinαcosα)2
    =
    16
    9
    ，
    化简得16（sinαcosα）2-18sinαcosα-9=0
    即（2sinαcosα-3）（8sinαcosα+3）=0，
    解得sinαcosα=
    3
    2
    ，sinαcosα=-
    3
    8
    ，
    当sinαcosα=
    3
    2
    时，sin2α=2sinαcosα=3（舍去）；
    当sinαcosα=-
    3
    8
    时，sin2α=2sinαcosα=-
    3
    4
    ．
    故答案为：-
    3
    4
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    科目：高中数学 来源：丰台区二模 题型：填空题

    若△ABC中，tanA=
    1
    2
    ，cosB=
    3
    		10
    10
    ，则角C的大小是 ______，若|AB|=5，则|AC|=______．

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    科目：高中数学 来源：湖北 题型：单选题

    已知sin2A=
    2
    3
    ，A∈（0，π），则sinA+cosA=（　　）
    A．
    		15
    3
    		B．-
    		15
    3
    		C．
    5
    3
    		D．-
    5
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知α是第三象限角，sinα=-
    1
    3
    ，则cotα=______．

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    科目：高中数学 来源：广东 题型：单选题

    若sinα＞tanα＞cotα(-
    π
    2
    ＜α＜
    π
    2
    )    ，则α∈（　　）
    A．(-
    π
    2
    ，-
    π
    4
    )    		B．(-
    π
    4
    ，0)    		C．(0，
    π
    4
    )    		D．(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年北京卷理）“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（    ）

    A．充分而不必要条件         B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件             D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上对应的点为A，B，C．
    （1）若|AC|=|BC|，求α的值；
    （2）若
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
    π
    2
    ))    ，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年山东猜题卷）已知 ，且非p是非q的充分条件，则a的取值范围为（  ）

      A.  -1<a<6     B.      C.     D.  

     

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