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    已知向量
    a
    =(2sinx，cosx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)
    （1）求f(x)=
    a
    •
    b
    ，并求f（x）的单调递增区间．
    （2）若
    c
    =(2，1)    ，且
    a
    -
    b
    与
    c
    共线，x为第二象限角，求(
    a
    +
    b
    )•
    c
    的值．
    （1）∵向量
    a
    =(2sinx，cosx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)
    ∴f(x)=2sinxcosx+2cos2x=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )+1
    令-
    π
    2
    +2kπ    ≤2x+
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，可得x∈[kπ-
    3
    8
    π，kπ+
    π
    8
    ]
    ∴函数的增区间是[kπ-
    3
    8
    π，kπ+
    π
    8
    ]    （k∈Z）；
    （2）∵
    a
    -
    b
    =(2sinx-cosx，-cosx)    ，(
    a
    -
    b
    )∥
    c

    ∴2sinx-cosx=-2cosx
    ∴tanx=-
    1
    2

    ∵x为第二象限角，∴sinx=
    		5
    5
    ，cosx=-
    2
    		5
    5

    ∴(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =2(2sinx+cosx)+3cosx=-
    5
    		5
    6
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2sinx，cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，2cosx)    ，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    -1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅲ）在答卷的坐标系中画出函数g(x)=f(x)，x∈[-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    ]    的简图，并由图象写出g（x）的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•东城区一模）已知向量
    a
    =(2sinx，cosx)，
    b
    =(
    		3
    cosx，2cosx)，定义函数f(x)=
    a
    •
    b
    -1    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调减区间；
    （3）画出函数g(x)=f(x)，x∈[-
    7π
    12
    ，
    5π
    12
    ]    的图象，由图象研究并写出g（x）的对称轴和对称中心．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2sinx，cosx)    ，
    b
    =(cosx，2cosx)
    （1）求f(x)=
    a
    •
    b
    ，并求f（x）的单调递增区间．
    （2）若
    c
    =(2，1)    ，且
    a
    -
    b
    与
    c
    共线，x为第二象限角，求(
    a
    +
    b
    )•
    c
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•南汇区一模）已知向量
    a
    ={2sinx，cosx}    ，
    b
    ={
    		3
    cosx，2cosx}    定义函数f（x）=
    a
    •
    b
    -1    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期．
    （2）x∈R时求函数f（x）的最大值及此时的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(2sinx，sinx-cosx)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    (cosx+sinx))    ，函数f(x)=
    a
    •
    b
    +1
    （1）当x∈(
    π
    4
    ，
    π
    2
    )    时，求f（x）的最大值和最小值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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