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    已知函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).

    (1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;

    (2)若x∈［0,］时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.

    解：(1)f(x)=sin2x+cos2x+1+a=2sin(2x+)+1+a.

    解不等式2kπ-≤2x+≤2kπ+,得kπ-≤x≤kπ+ (k∈Z),

    ∴f(x)的单调增区间为［kπ-,kπ+］(k∈Z).

    (2)∵x∈［0,］,∴≤2x+≤.

    ∴当2x+=即x=时,f(x)max=3+a.

    ∵3+a=4,∴a=1,此时x=.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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