Question

已知数列｛a_n｝，a₁＝1，(n∈N^*)，数列｛b_n｝前n项之和，(n∈N^*)．

(1)求证成等差数列；

(2)求｛a_n｝，｛b_n｝通项公式；

(3)设，请你构造数列｛b_m｝，(m∈N*)使它前m项之和T_m≥c_n对任意n∈N^*恒成立，且恰好存在一个k₀∈N^*，使．

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　是公差为2的等差数列．　　3分 　　(2) 　　(n∈N*)　　3分 　　 　　当时，　　3分 　　当时，也满足(n∈N*)　　1分 　　(3)　　1分 　　要使恒成立，只要的最小值的最大值， 　　先求的最大值，由　　1分 　　即得　　1分 　　n∈N*最大值　　1分 　　构造且当且仅当时，　　2分 　　当时，，当时， 　　　　2分