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    （2012•蓝山县模拟）在△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若|
    AM
    |=2，则
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）的最小值为
    -2
    -2
    ．
    分析：由已知中△ABC中，P为中线AM上的一个动点，若|
    AM
    |=2，我们易将
    PA
    •（
    PB
    +
    PC
    ）转化为2（|
    PM
    |-1）2-2的形式，然后根据二次函数在定区间上的最值的求法，得到答案．
    解答：解：∵AM为△ABC的中线，故M为BC的中点
    则
    .
    PB
    +
    .
    PC
    =2
    PM

    .
    PA
    =
    PM
    +
    MA

    则
    .
    PA
    •（
    .
    PB
    +
    .
    PC
    ）=（
    PM
    +
    MA
    ）•2
    PM

    =2
    PM
    2+2
    PM
    •
    MA

    =2|
    PM
    |2-4|
    PM
    |
    =2（|
    PM
    |-1）2-2
    当|
    PM
    |=1时，
    .
    PA
    •（
    .
    PB
    +
    .
    PC
    ）的最小值为-2
    故答案为：-2
    点评：本题考查的知识点是平面向量的数量积的运算，及二次函数在定区间上的最值问题，其中根据已知条件结合平面向量的数量积的运算，将
    .
    PA
    •（
    .
    PB
    +
    .
    PC
    ）转化为2（|
    PM
    |-1）2-2的形式，是解答本题的关键．
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