袋中装有黑球和白球共7个.从中任取2个球都是白球的概率为．现在甲.乙两人从袋中轮流摸取1球.甲先取.乙后取.然后甲再取.--.取后不放回.直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的.用ξ表示取球终止时所需要的取球次数． (1)求袋中原有白球的个数, (2)求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ, (3)求甲取到白球的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数．

(1)求袋中原有白球的个数；

(2)求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；

(3)求甲取到白球的概率．

答案：
解析：

　　(Ⅲ)因为甲先取，所以甲只有可能在第1次和第3次取球，记“甲取到白球”的事件为A，

　　则或“＝3”)，所以　　14

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科目：高中数学 来源： 题型：

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为

．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，
（I）求袋中原有白球的个数和；
（II）求取球两次停止的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取1个球是白球的概率为

．现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，取后不放回：甲先取，乙后取，然后甲再取…，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求取球2次终止的概率；
（2）求甲取到白球的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为

．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求取球两次终止的概率
（3）求甲取到白球的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为

，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．
（1）求袋中原有白球的个数；
（2）求随机变量ξ的概率分布；
（3）求甲取到白球的概率．

科目：高中数学 来源： 题型：

（2009•盐城一模）袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为

．现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，…，取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止．每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止时所需要的取球次数．
（Ⅰ）求袋中原有白球的个数；
（Ⅱ）求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（Ⅲ）求甲取到白球的概率．

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