Question

右图中空间组合体的正视图、侧视图和俯视图的外形是边长为3的正方形，则该几何体的表面积为

54+

5

π-π

．

Answer 1

分析：几何体是一个组合体，外面是一个棱长为3的正方体，里面是一个高为2，底面半径是1的圆锥，要求几何体的表面积，包括两个几何体的表面积减去重合的部分．

解答：解：由三视图知几何体是一个组合体，
外面是一个棱长为3的正方体，其表面积为：6×3²=54；
里面是一个高为2，底面半径是1的圆锥，其底面积为：π，侧面积为：π×1×

22+11

=

5

π；
要求的组合体的表面积是54+

5

π-π，
故答案为：54+

5

π-π．

点评：本题考查有三视图还原直观图，是一个基础题，解题时注意表面积不等于两个圆柱的表面积之和，要减去重合的部分．